Università degli Studi di Padova

Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione

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Indirizzo

Claudio Marchi

Professore associato di Analisi Matematica MAT/05

Università degli Studi di Padova

Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione

via Gradenigo 6/B,

35131 Padova (Italy)

studio 403 DEI/G

telefono: +39-0498277720

E-mail: marchi"at"dei.unipd.it



Didattica A.A. 20-21




Analisi Matematica 1 - Canale 2 di Ingegneria Biomedica


Docente: Claudio Marchi.
Studenti: afferiscono a questo canale gli studenti la cui matricola finisce con i numeri 5,6,7,8 o 9.
Docenti altri canali: Bruno Bianchini, Valentina Franceschi, Paolo Guiotto, Luca Martinazzi, Franco Rampazzo.
Orario: Lu 10:30 - 12:30 (2A - Fiera), Ma 10:30 - 12:30 (2A - Fiera), Me 16:30 - 18:30 (14G - Fiera), Gi 12:30 - 14:30 (2A - Fiera).
Testi di riferimento: Marson, Baiti, Ancona, Rubino: "Analisi Matematica 1, teoria ed applicazioni", Carocci (2010).
Bramanti, Pagani, Salsa: "Analisi Matematica 1", Zanichelli (2008).
Languasco: "Analisi Matematica 1", Hoepli (2017).
Precorso di calcolo: precorso di calcolo online tenuto da docenti del Dipartimento di Matematica.
Programma svolto: Programma aggiornato e dettagliato degli argomenti svolti a lezione.
Elearning: Su Elearning sono disponibili gli appunti di lezione ed altre informazioni relative al corso. Iscrivetevici!
Date degli appelli: Si consiglia di controllare questa pagina web o quella di Elearning relativa a questo corso.
Orientativamente saranno:
Sessione invernale:
Primo appello.
Scritto: lunedì 18 gennaio 2021.
Orale: venerdì 22 gennaio.
Secondo appello.
Scritto: lunedì 8 febbraio.
Orale: venerdì 12 febbraio (con eventuale anticipo l'11 o prosecuzione il 14).
Sessione estiva:
Terzo appello
Scritto: lunedì 5 luglio.
Orale: venerdì 9 luglio.
Sessione autunnale:
Quarto appello.
Scritto: lunedì 13 settembre.
Orale: venerdì 17 settembre.
Modalità di esame: Consultare le informazioni di carattere generale (obiettivi, prerequisiti, regole d'esame).
Tutor: Sono previste attività telematiche di studio organizzato con tutor junior. Orario: Venerdì 11:00 - 13:00 con inizio il 16/10.
Altre informazioni: Nella pagina contenente tutte le informazioni si possono trovare anche i risultati di apprendimento previsti, un programma indicativo, ulteriori testi di consultazione, le modalità di esame in dettaglio, link a pagine utili.

Ricevimento studenti
:
Durante il corso: Venerdì dalle 8:30 alle 10:30 telematicamente. In caso di necessità, anche su appuntamento, inviando una e-mail al docente.
Dopo la fine del corso: su appuntamento, inviando una e-mail al docente.

Didattica anni precedenti: a.a.15-16, a.a.16-17, a.a.17-18, a.a.18-19, a.a.19-20.



Pubblicazioni

Preprints

F. Camilli and C. Marchi: "A note on Kazdan-Warner equation on networks", arXiv:1909.08472.

Y. Achdou, P. Mannucci, C. Marchi and N.A. Tchou: "Deterministic mean field games with control on the acceleration", arXiv:1908.03330.

N. Dirr, F. Dragoni, P. Mannucci and C. Marchi: "$\Gamma$-convergence and homogenisation for a class of degenerate functionals", arXiv:1906.11692.

P. Mannucci, C. Marchi, C. Mariconda and N.A. Tchou: "Non-coercive first order Mean Field Games", arXiv:1811.12710.

Research publications

30. P. Mannucci, C. Marchi and N.A. Tchou: "Asymptotic behaviour for operators of Grushin type: invariant measure and singular perturbations", Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S 12 (2019), n. 1, 119-128.

29. S. Cacace, F. Camilli, A. Cesaroni and C. Marchi: "An ergodic problem for Mean Field Games: qualitative properties and numerical simulations", Minimax Theory Appl. 3 (2018), n. 2, 211-226.

28. N. Dirr, F. Dragoni, P. Mannucci and C. Marchi: "Stochastic homogenization for functionals with anisotropic rescaling and non-coercive Hamilton-Jacobi equations", SIAM J. Math. Anal. 50 (2018), n. 5, 5198-5242.

27. P. Mannucci, C. Marchi and N.A. Tchou: "Singular perturbations for a subelliptic operator", ESAIM Control Optim. Calc. Var. 24 (2018), n. 4, 1429-1451.

26. F. Camilli, E. Carlini and C. Marchi: "A flame propagation model on a network with application to a blocking problem", Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S 11 (2018), n. 5, 825-843.

25. S. Cacace, F. Camilli and C. Marchi: "A numerical method for Mean Field Games on networks", ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 51 (2017), no. 1, 63-88.

24. A. Cesaroni, N. Dirr and C. Marchi: "Homogenization of a mean field game system in the small noise limit", SIAM J. Math. Anal. 48 (2016), no. 4, 2701-2729.

23. P. Mannucci, C. Marchi and N. Tchou: "The ergodic problem for some subelliptic operators with unbounded coefficients", NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl. vol. 23 (2016), no. 4, Art. 47, 26 pages.

22. F. Camilli and C. Marchi: "Stationary Mean Field Games systems defined on networks", SIAM J. Control Optim. 54 (2016), no. 2, 1085-1103.

21. F. Camilli, R. Capitanelli and C. Marchi: "Eikonal equations on the Sierpinski gasket", Math. Ann. 364 (2016), no. 3-4, 1167-1188.

20. F. Camilli, E. Carlini and C. Marchi: "A model problem for Mean Field Games on networks", Discrete Contin. Dyn. Syst. 35 (2015), no.9, 4173-4192.

19. C. Marchi: "Continuous dependence estimates for the ergodic problem of Bellman equation with an application to the rate of convergence for the homogenization problem", Calc. Var. Partial Differential Equations 51 (2014), no.3-4, 539-553.

18. F. Camilli and C. Marchi: "A comparison among various notions of viscosity solutions for Hamilton-Jacobi equations on networks", J. Math. Anal. Appl. 407 (2013), no. 1, 112-118.

16. F. Camilli, C. Marchi and D. Schieborn: "The vanishing viscosity limit for Hamilton-Jacobi equations on networks", J. Differential Equations 254 (2013), no. 10, 4122-4143.

17. F. Camilli, D. Schieborn and C. Marchi: "Eikonal equations on ramified spaces", Interfaces Free Bound. 15 (2013), no. 1, 121-140.

15. C. Marchi: "Continuous dependence estimates for the ergodic problem of Bellman-Isaacs operators via the parabolic Cauchy problem", ESAIM Control Optim. Calc. Var.18 (2012), no. 4, 954-968.

14. F. Camilli and C. Marchi: "Continuous dependence estimates and homogenization of quasi-monotone systems of fully nonlinear second order parabolic equations", Nonlinear Anal. 75 (2012), no. 13, 5103-5118.

13. F. Camilli, A. Cesaroni and C. Marchi: "Homogenization and vanishing viscosity in fully nonlinear elliptic equations: rate of convergence estimates", Adv. Nonlinear Stud. 11 (2011), no. 2, 405-428.

12. F. Camilli and C. Marchi: "On the convergence rate in multiscale homogenization of fully nonlinear elliptic problems", Netw. Heterog. Media 6 (2011), no. 1, 61-75.

11. C. Marchi: "On the rate of convergence of singular perturbations of Hamilton-Jacobi equations", Comm. Pure Appl. Anal. 9 (2010), no. 5, 1363-1377.

10. F. Camilli and C. Marchi: "Rates of convergence in periodic homogenization of fully nonlinear uniformly elliptic PDEs", Nonlinearity 22 (2009), no. 6, 1481-1498.

9. C. Marchi: "Rate of convergence for multiscale homogenization of Hamilton-Jacobi equations", Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 139 (2009), no. 3, 519-539.

8. O. Alvarez, M. Bardi and C. Marchi: "Multiscale singular perturbation and homogenization of optimal control problems", in Geometric control and nonsmooth analysis (Eds.: F. Ancona, A. Bressan, P. Cannarsa, F. Clarke and P. Wolenski), Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences no. 76, World Scientific (2008), 1-27.

7. O. Alvarez, M. Bardi and C. Marchi: "Multiscale problems and homogenization for second-order Hamilton-Jacobi equations", J. Differential Equations 243 (2007), no. 2, 349-387.

6. P. Cardaliaguet and C. Marchi: "Regularity of the Eikonal Equation with Neumann Boundary Conditions in the Plane: Application to Fronts with Nonlocal Terms", SIAM J. Control Optim. 45 (2006), no. 3, 1017-1038.

5. C. Marchi: "Homogenization for fully nonlinear parabolic equations", Nonlinear Anal. 60 (2005), no. 3, 411-428.

4. C. Marchi: "Well-posedness for parabolic equations of arbitrary order", Asymptot. Anal. 35 (2003), no. 1, 41-64.

3. C. Marchi: "Averaging for non-periodic fully nonlinear equations", Electron. J. Differential Equations 2003, no. 95, (electronic).

2. C. Marchi: "The Cauchy problem for the heat equation with a singular potential", Differential Integral Equations 16 (2003), no. 9, 1065-1081.

1. C. Marchi and A. Tesei: "Higher-order parabolic equations without conditions at infinity", J. Math. Anal. Appl. 269 (2002), no. 1, 352-368.