La strategia migliore e` di scartare comunque il primo pretendente e poi di decidere se sposare il secondo o il terzo pretendente a secondo che il secondo sia migliore o peggiore del primo. Con questa strategia, la probabilita` di sposare A e` 1/2.

Perche'?

Suppongo che la principessa non abbia modo di valutare l'appetibilita' assoluta dei principi, ma solo che sia in grado di decidere, tra due, quale sia il migliore. Siano allora A,B e C i tre principi. Assumo, quindi, che sia possibile indurre un ordinamente dei pretendenti secondo il giudizio della principessa, sicche' A>B>C significa che A e` il migliore di B che, a sua volta, e` migliore di C.

Ora, il numero di possibili permutazioni dell'ordine con cui questi pretendenti possono essere presentati alla principessa e` 3!=6:
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA

Sia P1 il primo pretendente. Se la principessa sceglie di fermarsi a P1, la probabilita` di operare la scelta ottima, ovvero la probabilita` che che P1=A, e` di 1/3.

Supponiamo ora che la principessa scarti P1 e veda il successivo pretendente, P2.

A questo punto si possono distinguere due casi.

a) P2 > P1. I possibili eventi in cui questa relazione si verifica sono 3:
BAC
CAB
CBA
Pertanto, scegliendo di sposare P2, la principessa ha una probabilita` di 2/3 di avere per marito A.

b) P2<P1. I possibili eventi sono
ABC
ACB
BCA

In questo caso, scegliendo per marito P2 avrebbe la garanzia di NON aver sposato il migliore.
D'altro canto, decidendo di proseguire e sposare il terzo pretendente, andrebbe in meglio con una probabilita` di 2/3 e avrebbe una probabilita` di 1/3 di sposare proprio A. 

Quindi, la strategia migliore e` di scartare comunque il primo pretendente e poi di decidere se sposare il secondo o il terzo pretendente a secondo che il secondo sia migliore o peggiore del primo. Con questa strategia, la probabilita` di NON sposare A e`
P[P1=A vel (P1=C et P2=B)] = 3/6 = 1/2