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Diapositiva 1

Questioni organizzative

Programma del Corso

Numeri nell’antichità/base 2

Numeri nell’antichità/base 10

Numeri nell’antichità

Numeri nell’antichità/basi 20 et al.

Numeri utili

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ELETTRONICA DIGITALE

A.A. 2003 - 2004

prof. Alessandro Paccagnella

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DEI, Università di Padova

e-mail: [email-masked]

tel. 049-827.7686

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Diapositiva 1

Questioni organizzative

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| Sovrapposizione di lezioni e consigli di Facoltà al giovedì (Consiglio di Facoltà straordinario il 6/5 in Ke)
| E’ necessario recuperare anche di venerdì
| Calendario di recuperi proposto:
| mercoledì 28/4
| giovedì 29/4
| venerdì 30/4
| mercoledì 5/5
| venerdì 7/5
| venerdì 14/5

Programma del Corso

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| Sistemi di numerazione e codifica (cap.2 Fummi)
| Algebra di Boole, forme canoniche (cap.3 Fummi)
| Metodi di minimizzazione, mappe di Karnaugh, metodo di Quine McCluskey, algoritmo di Petrick (cap.4 Fummi)
| Caratteristiche statiche e dinamiche delle porte logiche (cap.1 Rabaey)
| MOSFET (cap.2 Rabaey)
| Invertitore e porte CMOS statiche (cap.6 Rabaey)
| Unità funzionali (cap.10 Fummi)
| Memorie (cap.12 Rabaey)
| Componenti programmabili (cap.8 Fummi & Rabaey)
| Addizione e moltiplicazione binaria, rappresentazione in virgola fissa e mobile (cap.10 Fummi)
| Circuiti aritmetici (cap.9 Fummi)
| Latch e Flip-Flop (cap.5 Fummi)
| Macchine sequenziali sincrone (cap.6 Fummi)

Numeri nell’antichità/base 2

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| Sistemi di numerazione a base 2: Africa, Australia meridionale, Sud America
| Esempio: per i Gumulgal dell’Australia, si conta così
| 1 = urapon
| 2 = ukasar
| 3 = ukasar - urapon
| 4 = ukasar - ukasar
| 5 = ukasar - ukasar - urapon
| 6 = ukasar - ukasar - ukasar
| Ecc ecc
| Da G.G. Joseph, “C’era una volta un numero”, Il Saggiatore, 2001

Numeri nell’antichità/base 10

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| Sistemi di numerazione a base 10: il più diffuso nel mondo (dita delle mani)
| Esempio: per gli Zulu dell’Africa, si conta così
| 1 = Nyi (solitudine)
| 2 = Bili (drizza un altro dito)
| 3 = Tatu (raccogli)
| 4 = Ne
| 5 = Hlanu (insieme)
| 6 = Tatisitupa (prendi il pollice destro)
| 7 = Ikombile (punta con l’indice della mano destra)
| 8 = Shiya’ngalombile (trascura due dita)
| 9 = Shiya’ngalolunye (trascura un dito)
| 10 = Shumi (drizza tutte)

Numeri nell’antichità

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| Egizi: il sistema più antico (3500 a.C.); sistema geroglifico non posizionale (fino a 107)
| India: Numeri bakshali (III sec. d.C) e gwalior (850 d.C.), molto vicini ai nostri numeri decimali;  il manoscritto di Bakhshali (III sec d.C.) è la più antica testimonianza di un sistema numerico decimale con valore posizionale e lo zero.
| Nel Ramayana l’esercito di Ravana (cattivo) ha 1012 + 105 + 36x104 soldati, mentre l’eroe Rama aveva un esercito con:
| 1010 + 1014 + 1020 + 1024 + 1030 + 1034 + 1040 + 1044 + 1052 + 1057 + 1062 + 5 uomini
| Per cfr. i Greci non avevano parole per definire numeri superiori a 104
| Nella matematica jaina si introducono misure di tempo come:
| 1 purvis = 750 x 1011 giorni, 1 shirsa prahelika = 8 400 00028 purvis
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Numeri nell’antichità/basi 20 et al.

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| Sistema di numerazione a base 20: dita delle mani e dei piedi
| Aztechi, Maya, Yoruba (Africa Occidentale: numeri formati per sottrazione e non per addizione)
| Babilonesi: 3 simboli (1, 10, 60) e sistema posizionale, ma senza zero e virgola
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| Per un sintetico approccio alla storia dei numeri, vedi anche: Salvatore Iacono, “Parlando del più e del meno”, sito web del corso
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Numeri utili

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| Nei sistemi digitali si parla di bit
| Bit = binary digit
| Dal Webster’s II, Riverside Publishing Company, 1988:
| Digit n. [ME < Lat. digitus] 3a. Any of the ten Arabic number symbols, 0 through 9. b. Such a symbol used in a system of numeration
| In questo corso assumiamo che:
| cifra è uno dei simboli usati per rappresentare un numero; nel caso specifico dei numeri decimali, uno dei 10 simboli da 0 a 9

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Secondo livello

Terzo livello

Quarto livello

Quinto livello

Alessandro Paccagnella A.A. 2003-2004 Elettronica Digitale

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